2015考研数学二真题及答案

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2015 考研数学二真题及答案
一、选择题:1 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.下列每题给出的四个选项中,
只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1) 下列反常积分收敛的是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】(D)
【解析】 ，则
.
(2) 函数 在 内 ( )
(A) 连续
(B) 有可去间断点
(C) 有跳跃间断点
(D) 有无穷间断点
【答案】(B)
【解析】 ， ，故 有可去间断
点 .
(3)设函数 ,若 在
处连续则:( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】(A)
【解析】 时，
时，
在 处连续则： 得
得： ，答案选择 A
(4)设函数 在 内连续，其中二阶导数 的图形
如 图 所 示 ， 则 曲 线 的 拐 点 的 个 数 为
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】(C)
【解析】根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为 2 个。
(5) 设函数 满足 ，则 与
依次是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】(D)
【解析】此题考查二元复合函数偏导的求解.
令 ，则 ，从而
变为
. 故
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