2016考研管理类联考综合能力真题及答案
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2024-11-14
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2016 考研管理类联考综合能力真题及答案
一、问题求解（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，
只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为 3：8，文化娱乐支出
与子女教育支出为 1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的 10.5%，则生活资料支出占家庭
总支出的（ ）
（A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64%
答案：D
【解析】根据题目得到，文化娱乐与生活资料的比例是 3:16，所以生活资料占 10.5%/3
*16=56%
2.额一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余 180 块，将此正方
形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加 21 块才能铺满，该批瓷砖共有（ ）
（A）9981 块（B）10000 块（C）10180 块（D）10201 块（E）10222 块
答案：C
【解析】设原来正方形边长为 X 块砖，则（X+1）?2;-X?2;=180+21=201，则 X=100，所
以原来共有 100?2;+180=10180
3.上午 9 时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午
12 时两车相遇，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（ ）
（A）30 千米（B）43 千米（C）45 千米（D）50 千米（E）57 千米
答案：E
【解析】3*100-（3*90/100）*90=57
4.在分别标记了数字 1、2、3、4、5、6 的 6 张卡片中随机取 3 张，其上数字之和等于 10 的
概率（ ）
（A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25
答案：C
【解析】先用举例法，1+3+6=10,2+3+5=10,1+4+5=10，共三种。所以其上数字之和等于
10 的概率是概率 P=3/C36=3/20=0.15
5.某商场将每台进价为 2000 元的冰箱以 2400 元销售时，每天销售 8 台，调研表明这
种冰箱的售价每降低 50 元，每天就能多销售 4 台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定
价应为（ ）
（A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400
答案：B
【解析】设定价为 X，则利润 Y=（X-2000）[8+4*(2400-X)/50]=2/25*(X-2000)(2500-
X).根据抛物线知识，X=2250 时，利润最大。
6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是 2，3，4，从中选派 2
位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（ ）
（A）36 种（B）26 种（C）12 种（D）8 种（E）6 种
答案：B
【解析】C12C13+C12C14+C13C14=26
7.从 1 到 100 的整数中任取一个数，则该数能被 5 或 7 整除的概率为（ ）
（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34
答案：D
【解析】从 1 到 100 的整数中，能被 5 整除的有 20 个，能被 7 整除的有 14 个，既能被 5
整除又能被 7 整除的有 2 个，所以能被 5 整除或者被 7 整除的有 20+14-2=32 个。
8.如图 1，在四边形 ABCD 中，AB//CD，与 AB 与 CD 的边长分别为 4 和 8.若△ABE 的面
积为 4，则四边形 ABCD 的面积为（ ）
（A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40
答案：D
【解析】三角形 ABE 与三角形 CDE 相似，故三角形 CDE 面积为 16，三角形 ADE 与三角形
BCE 面积相等，都等于 8，故整个四边形 ABCD 面积为 4+16+8+8=36
9.现有长方形木板 340 张，正方形木板 160 张（图2）这些木板加好可以装配成若干竖
式和横式的无盖箱子（图3），装配成的竖式和横式箱子的个数为（ ）
（A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）64，40（E）40，60
答案：E
【解析】竖的一个箱子需要 1 正方形木板，4 长方形木板，横的一个箱子需要 2 正方形
木板， 3 长方形木板。设竖的箱子 X 个，横的箱子 Y 个，则 X+2Y=160 且4X+3Y=340.得
X=40，Y=60.
10.圆 x2+y2-6x+4y=0 上到原点距离最远的点是（ ）
（A）（ -3，2）（ B）（ 3，-2）（ C）（ 6，4）（ D）（ -6，4）（ E）（ 6，-
4）
答案：E
【解析】圆心到原点的连线，与圆的交点有两个，分别是原点距离最远和最近的点，画
图可看出是（6，-4）
11.如图 4，点A，B，O，的坐标分别为（4，0），（ 0，3），（ 0，0，），若
（x，y）是△AOB 中的点，则 2x+3y的最大值为
（A）6（B）7（C）8（D）9（E）12
答案：D
【解析】显然在 B 点（0,3），有最大值9.
12.设抛物线 y=x2+2ax+b与x 轴相交于 A，B 两点，点C坐标为（0，2），若△ABC 的
面积等于 6，则（ ）
（A）a2-b=9（B）a2+b=9（C）a2-b=36（D）a2+b=36（E）a2-4b=9
答案：A
【解析】三角形 ABC 面积=1/2|X?-X?|*2=(4a?2;-4b)½=6,因此a2-b=9
13.某公司以分期村款方式购买一套定价为 1100 万元的设备，首期付款 100 万元，之
后每月付款 50 万元，并支付上期余额的利息，用利率 1%，该公司为此设备支付了（ ）
（A）1195 万元（B）1200 万元（C）1205 万元（D）1215 万元（E）1300 万元
答案：C
【解析】总共要付1000/50=20 个月，共付款 100+20*50+（1000+950+...+50）*1%=1205
万元
14.某学生要在 4 门不同课程中选修2门课程，这 4 门课程中的 2 门各开设一个班，另
外 2 门各开设 2 个班，该学生不同的选课方式共有（ ）
（A）6 种（B）8 种（C）10 种（D）13 种（E）15 种
答案：D
【解析】假设有 ABCD 四门课，其中有 A1，B1，C1，C2，D1，D2 六个班，所有选法
C26，减去选同一个班的两种情况，所以 15-2=13
15.如图 5，在半径为 10 厘米的球体上开一个底面半径是 6 厘米的圆柱形洞，则洞的内
壁面积为（单位：平方厘米）（ ）
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