2017考研管理类联考综合能力真题及答案
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2024-11-14
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2017 考研管理类联考综合能力真题及答案
一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，
只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、甲从
1、2、3
中抽取一个数，记为
a
；乙从
1、2、3、4
中抽取一个数，记为
b
，规定当
a
b
或者
a
1
b
时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）
（A）
1
（B）
1
（C）
1
（D）
5（E）
1
6
4
3
12
2
【答案】E
【解析】穷举法：
满足
a
b
的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足
a
1
b
的有（1,3）（1,4）（2,4）；
共六组，因此概率为 36 4 12
2、已知
ABC
和
A
'
B
'
C
'
满足
AB
:
A
'
B
'
AC
:
AC
' '
2 : 3,
A
A
'
,
则
ABC
和
A
'
B
'
C
'
的面积比为（ ）
:
2 3
（B） :（C） 2 : 3 （D） 2 : 5
（A）
3
5
（E）
4 : 9
【答案】E
【解析】特值法：
假设
AB
AC
2,
A
'
B
'
A
'
C
'
3,
A
A
'
2
，
则
S
:
S
'
12
2
2 :
12
3 3
4 : 9
3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（
（A）12 （B）15 （C） 30 （D） 45
【答案】B
）
（E） 90
【解析】分组分配：均匀分组，注意消序
C
2
C
2
C
2
6 4 2
15
A
3
3
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表：
第一轮 第二轮 第三轮
甲
2 5 8
乙
5 2 5
丙
8 4 9
记 1, 2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ）
（A）
1
2
3
（B）
1
3
2
（C）
2
1
3
（D）
2 3 1 （E） 3 2 1
【答案】B
【解析】计算方差、比较大小
=5，
2 5
2
5 5
2
8 5
2
6
x
甲 1
3
=4，
5 4
2
2 4
2
5 4
2
2
x
乙2
3
x
=7，
14
3
8
7
2 4
7
2
9
7
2
丙
3 3
因此， 1 3 2
5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，
则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）
（A） 3 （B） 6 （C） 24 （D） 96 （E） 648
【答案】C
【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大
公约数即 3，因此得到的正方体个数为
12
9
6
24
3 3
3
6、某品牌电冰箱连续两次降价 10% 后的售价是降价前的（ ）
（A） 80% （B） 81%
（C） 82%
（D） 83%
（E） 85%
【答案】B
【详解】假设降价前是 1，则降价后为 1 1 10% 1 10% 81%
7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量为 95 吨，
1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货
物为（）
（A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105.
【答案】E
【解析】设甲乙丙分别载重量为
a
,
b
,
c
，由题得
2
b
a
c
2
a
b
95 3
a
3
c
b
7
b
245
b
35 ，因此
所求
a
b
c
3
b
105
8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9 位同学
下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨询的学生人数
为（）
（A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135.
【答案】D
【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名，其中 9 名学生上午和下
午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=126
9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则
其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）
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