2012年新课标高考文科数学试题及答案

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2012 年新课标高考文科数学试题及答案
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1、已知集合 A={
x
|
x
2－
x
－2<0}，B={
x
|－1<
x
<1}，则
（A）A(B （B）B(A （C）A=B （D）A∩B=
（2）复数
z
＝的共轭复数是
（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i
3、在一组样本数据（
x
1，
y
1），（
x
2，
y
2），…，（
xn
，
yn
）（
n
≥2，
x
1,
x
2,…,
xn
不全相等）的散
点图中，若所有样本点（
xi
，
yi
）(
i
=1,2,…,
n
)都在直线
y
=
x
+1 上，则这组样本数据的样本相关
系数为
（A）－1 （B）0 （C） （D）1
（4）设 F1、F2是椭圆 E：＋＝1(
a
>
b
>0)的左、右焦点，P 为直线
x
=上一点，△F1PF2是底角为 30°
的等腰三角形，则 E 的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在△ABC 内部，
则 z=－x+y 的取值范围是
（A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+)
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N≥2)和实数
a
1,
a
2,…,
a
N，输出 A,B，则
（A）A+B 为
a
1,
a
2,…,
a
N的和
（B）为
a
1,
a
2,…,
a
N的算术平均数
（C）A 和 B 分别是
a
1,
a
2,…,
a
N中最大的数和最小的数
（D）A 和 B 分别是
a
1,
a
2,…,
a
N中最小的数和最大的数
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体
积为
（A）6
（B）9
（C）12
（D）18
开始
A=x
B=x
x＞A
否
输 出 A，
B
是
输 入 N，a1,a2,
…,aN
结
束
x<B
k≥N
k=1,A=a1,B=a1
k=k+1
x =ak
是
否
否
是
(8)平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 α 的距离为，则此球的体积为
（A）π （B）4π （C）4π （D）6π
（9）已知 ω>0，0<φ<π，直线
x
=和
x
=是函数
f
(
x
)=sin(ω
x
+φ)图像的两条相邻的对称轴，则
φ=
（A） （B） （C） （D）
（10）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在
x
轴上，C 与抛物线
y
2=16
x
的准线交于A，B 两点，|
AB|=4，则 C 的实轴长为
（A） （B）2 （C）4 （D）8
(11)当0<
x
≤时，4
x
<log
ax
，则
a
的取值范围是
（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)
（12）数列{
an
}满足
an
+1＋(－1)
n an
＝2
n
－1，则{
an
}的前 60 项和为
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22-
24 题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
(13)曲线
y
=
x
(3ln
x
+1)在点（1,1）处的切线方程为________
(14)等比数列{
an
}的前
n
项和为 S
n
，若 S3+3S2=0，则公比
q
=_______
(15)已知向量
a
,
b
夹角为 45° ，且|
a
|=1，|2
a
－
b
|=，则|
b
|=
(16)设函数
f
(
x
)=的最大值为 M，最小值为
m
，则 M+
m
=____
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