2013年新课标1高考理科数学真题及答案
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2013 年新课标 1 高考理科数学真题及答案
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的.
（1）已知集合 ， ，则
（A） （B） （C） （D）
（2）若复数 满足
（A） （B） （C）4 （D）
（3）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，
事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女
生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
（A）简单的随机抽样 （B）按性别分层抽样
（C）按学段分层抽样 （D）系统抽样
（4）已知双曲线 ： 的离心率为 ，则 的渐近线方程为
（A） （B） （C） （D）
（5）执行右面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于
（A） （B） （C） （D）
（6）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8 cm，将一个球放在容器
口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm，如不计容器的厚度，则
球的体积为
（A） （B）
（C） （D）
（7）设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ， ，则
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）设 为正整数， 展开式的二项式系数的最大值为 ， 展开式
的二项式系数的最大值为 ，若 ，则 ＝
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
（10）已知椭圆 ： 的右焦点为 ，过点 的直线交椭圆
于 、 两点。若 的中点坐标为 ，则 的方程为
（A） （B）
（C） （D）
（11）已知函数 ，若 ，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
（ 12 ） 设 的 三 边 长 分 别 为 , , ， 的 面 积 为 ，
……
若 ＞ ， ， ， ， ，则
（A） 为递减数列
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