2021年新高考Ⅰ卷数学真题及答案

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2021 年新高考Ⅰ卷数学真题及答案
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不
能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1. 设集合 A= {x|-2<x<4}. B = {2,3,4,5},则 A∩B=
A.{2} B.{2,3} C.{3,4,} D.{2,3,4}
2.已知 z=2-i，则( =
A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i
3.已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为
A.2 B.2 C.4 D.4
4.下列区间中，函数 f(x)=7sin( )单调递增的区间是
A.(0, ) B.( , ) C.( , ) D.( , )
5.已知 F1,F2是椭圆 C： 的两个焦点，点 M 在 C 上，则|MF1|·|MF2|的最大值为
A.13 B.12 C.9 D.6
6.若tan =-2,则 =
A.
B.
C.
D.
7.若过点（a,b)可以作曲线 y=ex的两条切线，则
A. eb<a
B. ea<b
C. 0<a<eb
D. 0<b<ea
8.有 6 个相同的球，分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取 1 个球，
甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”，
丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是
7”，则
A.甲与丙相互独立
B.甲与丁相互独立
C.乙与丙相互独立
D.丙与丁相互独立
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9.有一组样本数据x1，x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1，y2,…,yn,其中
yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数，则
A.两组样本数据的样本平均数相同
B.两组样本数据的样本中位数相同
C.两组样本数据的样本标准差相同
D.两组样本数据的样本极差相同
10. 已 知 O为坐标原点，点 P1(cosα,sinα),P2(cosβ， -
sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则
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