2024年新课标Ⅱ卷高考数学试题及答案
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2024-11-15
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2024 年新课标Ⅱ卷高考数学试题及答案
本试卷共 10 页，19 小题，满分 150 分.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知 ，则 （{{{{）
A．0 B．1 C． D．2
2．已知命题
p
： ， ；命题
q
： ， ，则（{{{{）
A．
p
和
q
都是真命题 B． 和
q
都是真命题
C．
p
和 都是真命题 D． 和 都是真命题
3．已知向量 满足 ，且 ，则 （{{{{）
A． B． C． D．1
4．某农业研究部门在面积相等的 100 块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量
（单位：kg）并部分整理下表
亩产
量
[900，950
）
[950，1000
）
[1000，1050
）
[1100，1150
）
[1150，1200
）
频数 6 12 18 24 10
据表中数据，结论中正确的是（{{{{）
A．100 块稻田亩产量的中位数小于 1050kg
B．100 块稻田中亩产量低于 1100kg 的稻田所占比例超过 80%
C．100 块稻田亩产量的极差介于 200kg 至 300kg 之间
D．100 块稻田亩产量的平均值介于 900kg 至 1000kg 之间
5．已知曲线
C
： （ ），从
C
上任意一点
P
向
x
轴作垂线段 ， 为垂足，
则线段 的中点
M
的轨迹方程为（{{{{）
A． （ ） B． （ ）
C． （ ） D． （ ）
6．设函数 ， ，当 时，曲线 与
恰有一个交点，则 （{{{{）
A． B． C．1 D．2
7．已知正三棱台 的体积为 ， ， ，则 与平面
ABC
所成角
的正切值为（{{{{）
A． B．1 C．2 D．3
8．设函数 ，若 ，则 的最小值为（{{{{）
A． B． C． D．1
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分.
9．对于函数 和 ，下列正确的有（{{{{）
A． 与 有相同零点 B． 与 有相同最大值
C． 与 有相同的最小正周期 D． 与 的图像有相同的对称轴
10．抛物线
C
： 的准线为
l
，
P
为
C
上的动点，过
P
作 的一条切
线，
Q
为切点，过
P
作
l
的垂线，垂足为
B
，则（{{{{）
A．
l
与 相切
B．当
P
，
A
，
B
三点共线时，
C．当 时，
D．满足 的点 有且仅有 2 个
11．设函数 ，则（{{{{）
A．当 时， 有三个零点
B．当 时， 是 的极大值点
C．存在
a
，
b
，使得 为曲线 的对称轴
D．存在
a
，使得点 为曲线 的对称中心
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．记 为等差数列 的前
n
项和，若 ， ，则 .
13．已知 为第一象限角， 为第三象限角， ， ，则
.
14．在如图的 4×4 方格表中选 4 个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有
种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的 4 个数之和的最大值是 ．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．记 的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，已知 ．
(1)求
A
．
(2)若 ， ，求 的周长．
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分类：行业题库
价格：3.6金币
属性：28 页
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格式：DOC
时间：2024-11-15
