2024年新课标I卷高考数学真题及答案

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2024 年新课标 I 卷高考数学真题及答案
本试卷共 10 页，19 小题，满分 150 分.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2
B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 ，则圆锥的体积为
（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数为 ，在 R上单调递增，则
a
取值的范围是（
）
A. B. C. D.
7. 当 时，曲线 与
的
交点个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
8. 已知函数为 的定义域为 R， ，且当 时 ，
则下列结论中一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错
的得 0 分.
9. 为了解推动出口后
的
亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口
后亩收入的样本均值 ，样本方差 ，已知该种植区以往的亩收入 服从正
态分布 ，假设推动出口后的亩收入 服从正态分布 ，则（ ）
（若随机变量
Z
服从正态分布 ， ）
A. B.
C. D.
10. 设函数 ，则（ ）
A. 是 的极小值点 B. 当 时，
C. 当 时， D. 当 时，
11. 造型 可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线
C
的一部分.已知
C
过坐标原点
O
.且
C
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