2017年广东省佛山市中考数学真题及答案

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2017 年广东省佛山市中考数学真题及答案
（全卷满分为 120 分，考试用时为 100 分钟）
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一
个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1. 5 的相反数是( )
A.
1
5
B.5 C.-
1
5
D.-5
2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务
部门发布的数据显示。2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.
将 4 000 000 000 用科学记数法表示为( )
A.0.4×
9
10
B.0.4×
10
10
C.4×
9
10
D.4×
10
10
3. 已知
70A 
,则
A
的补角为( )
A.
110
B.
70
C.
30
D.
20
4. 如果 2 是方程
2
3 0x x k  
的一个根，则常数 k 的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：
90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )
A.95 B.90 C.85 D.80
6. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆
7. 如下图，在同一平面直角坐标系中，直线
1 1
( 0)y k x k 
与双曲
线
2
2
( 0)
k
y k
x
 
相交于 A、B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为(
)
A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）
8. 下列运算正确的是( )
A.
2
2 3a a a 
B.
3 2 5
·a a a
C.
4 2 6
( )a a
D.
4 2 4
a a a 
9. 如下图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC 的大小为( )
A.130° B.100° C.65° D.50°
10. 如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结
论 ： ①
ABF ADF
S S
△ △
； ②
4
CDF CBF
S S
△ △
； ③
2
ADF CEF
S S
△ △
； ④
2
ADF CDF
S S
△ △
,其中正确的 是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡
相应的位置上.
11.分解因式：
aa
2
.
12.一个 n 边形的内角和是
720
，那么 n= .
13.已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示，则
a b
0(填“>”,
“<”或“=”).
14. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5.
随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 .
15. 已知
4 3 1a b 
，则整式
8 6 3a b 
的值为 .
16. 如图（1），矩形纸片 ABCD 中，AB=5,BC=3,先按 图（2）操作，将矩形纸片 ABCD 沿过
点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按（3）操作：沿过点 F
的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处，折痕为 FG,则 A、H两点间的距离为 .
三、解答题
(一)（本大题共 3 题，每小题 6 分，共 18 分）
17.计算：
2
1
| 7 | (1 ) 3
 
 
 
.
18.先化简，再求值
2
1 1 (x 4)
2 2x x
 
 
 
 
 
，其中 .
19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30 本，女生每人
整理20 本，共能整理680 本；若男生每人整理50 本，女生每人整理40 本，共能整理
1240 本，求男生 、女生志愿者各有多少人？
(二)（本大题共 3 题，每小题 7 分，共 21 分）
20. 如图，在
ABC
中，
A B  
.
（1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB、BC 分别相交于点 D、E（用尺
规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
（2）在（1）的条件下，连接 AE，若
50B 
,求
AEC
的度数。
21.如图所示，已知四边形 ABCD、ADEF 都是菱形，
BAD FAD BAD   、
为锐角.
（1）求证：
AD BF
;
（2）若BF=BC,求
ADC
的度数。
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