2020年广东中山中考数学真题及答案
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2020 年广东中山中考数学真题及答案
一、选择题（本大题 10 小题，每小題 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，
请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.9 的相反数是（ ）
A.－9 B.9 C. D.
2.一组数据 2，4，3，5，2 的中位数是（ ）
A.5 B.35 C.3 D.25
3.在半面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4.若一个多边形的内角和是 540°，则该多边形的边数为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
5.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知 的周长为 16，点 ， ， 分别为 三条边的中点，则 的周长为（ ）
A.8 B. C.16 D.4
7.把函数 的图象向右平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
8.不等式组 的解集为（ ）
A.无解 B. C. D.
9.如图，在正方形 中， ，点 ， 分别在边 ， 上， .若将四边形
沿 折叠，点 恰好落在 边上，则 的长度为（ ）
A.1 B. C. D.2
10.如图，抛物线 的对称轴是 .下列结论：
① ；② ；③ ；④ ，正确的有（ ）
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
二、填空题（本大题 7 小題，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.分解因式： _________.
12.如果单项式 与 是同类项，那么 _________.
13.若 ，则 _________.
14.已知 ， ，计算 的值为_________.
15.如图，在菱形 中， ，取大于 的长为半径，分别以点 ， 为圆心作弧相交于
两点，过此两点的直线交 边于点 （作图痕迹如图所示），连接 ， ，则 的度数为____
_____.
16.如图，从一块半径为 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120°的扇形 ，如果将剪下来的扇形围
成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________ .
17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离
最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， ，点 ，
分别在射线 ， 上， 长度始终保持不变， ， 为 的中点，点 到 ， 的
距离分别为 4 和 2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 的最小值为_________.
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
18.先化简，再求价： ，其中 ， .
19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、
“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了 120 名学生的
有效问卷，数据整理如下：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数（人） 24 72 18
（1）求 的值；
（2）若该校有学生1800 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的
学生共有多少人？
20.如图，在 中，点 ， 分别是 、 边上的点， ， ， 与
相交于点 ，求证： 是等腰三角形.
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