2015上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案

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2015 上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及

答案

一、单项选择题

1、与命题连续”不等价的命题是( )。

【答案】C

2、已知集合则集合 Mr-)N=( )。

A、(一∞，1)

B、(一 1，1]

C、Ф

D、{1}

【答案】D

3、成立的( )。

A、充分条件但不是必要条件

B、充分必要条件

C、必要条件但不是充分条件

D、以上都不是

【答案】D

4、设 x=a 是代数方程 f(x)=0 的根，则下列结论不正确的是( )。

A、叫是 f(x)的因式

B、X-a 整除 f(x)

C、(a，0)是函数 y=f(x)的图象与 2 轴的交点

D、 f(a)=0

【答案】D

5、三次函数 r=ax3+bx2+cx+d 的导函数图象如图 1，

则此三次函数的图象是( )。

【答案】B

6、直线与平面 π：x+y+z=2 的位置关系是( )。

A、平行

B、相交但不垂直

C、垂直

D、直线 f 在平面上

【答案】B

7、义务教育阶段的数学课程应该具有( )。

A、基础性、普及性、发展性

B、实践性、普及性、选拔性

C、基础性、实践性、选拔性

D、实践性、普及性、发展性

【答案】A

8、下面是关于学生数学学习评价的认识：

① 通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价

② 通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价

③ 数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重

④ 数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学其中，不正确的为( )。

A、③④

B、 ①②③

C、①②④

D、①②③④

【答案】D

二、简答题

9、设 x=0．2431。请写出 x 的既约分数形式。

【答案】

10、某人从 A 处开车到 D 处上班，若各路段发生堵车事件是相互独立的，发生堵车的概率

如图 2 所示(例如路段 Ac 发生堵车的概

率是 1/10)。请选择一条由 A 到 D 的路线，使得发生堵车的概率最小，并计算此概率。

【答案】

11、设的三条边分别是 a，b，C，且 a2+b2=c2。证明：ΔABC 是直角三角形。(这是勾股定理

的逆命题)

【答案】

证明：以 n，b 长为直角边作 Rt△A，B，C．设斜边长为 d。则由勾股定理得全等。故 ABC 是

直角三角形。

12、举例说明运用综合法证明数学结论的思维过程和特点。

【答案】

利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证

明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。

综合法证明的思维过程：用 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示所要证明的

结论。则综合法用框图表示为：

综合法的特点：综合法是由因导果，也就是从“已知”看“未知”，其逐步推理，实际是

寻找使结论成立的必要条件。

例如：对于任意的 a>0，b>0，满足基本不等式的证明过程。

13、简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。

【答案】

尺规作图的基本要求：

(1)使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同；

(2)直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在

一起，不可以在画刻度；

(3)圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

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