2017上半年教师资格考试高中数学面试真题及答案

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2017 上半年教师资格考试高中数学面试真题及答案
高中数学《终边相同的角》
一、考题回顾
二、考题解析
高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计
教学过程
(一)导入新课
出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X 正半轴为始边，画出 210°，-
45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角?
提出问题：这三个角的终边有什么特点?
追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对
于直角坐标系中的任意一条射线 OB，以它为终边的角是否唯一?
(二)生成新知
提出问题：在直角坐标系中标出 210°，-150°，328°，-32°，-392°表示
的角，观察他们的终边，你有什么发现?
预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边
相同的角又有什么关系?
经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-
32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相
差 360°的整数倍。
追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来?
预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。
设 S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则 328°，-392°角都是 S 的元素，-
32°角也是 S 的元素(此时 k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°
在内，都是集合 S 的元素;反过来，集合 S 的任何一个元素显然与-32°角终边相同。
所有与 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可以构成一个集合 S={β|
β=k·360°+α，k∈Z}。
即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成 α 与整数个周角的和。
适时引导学生认识：① k∈Z;②α 是任意角;③ 终边相同的角不一定相等，终边
相同的角有无数多个，它们相差 360°的整数倍。
(三)应用新知
例 1.在 0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第
几象限角。
例 2.写出终边在 y 轴上的角的集合。
① 写出终边在 x 轴上的角的集合。
② 写出终边在坐标轴上的角的集合。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业：预习下节课新课。
板书设计
答辩题目解析
1.简述本节内容在教材中的作用与地位?
【参考答案】
本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描
述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关
知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解
析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推
广尤为重要。
2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的?
【参考答案】

标签： #教师

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