2018下半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案

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2018 下半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及

答案

一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)

1．与向量 a=(2，3，1)垂直的平面是( 9999)。

A．x-2y+z=3

B．2x+y+3z=3

C．2x+3y+z=3

Ｄ．x—y+z=3

参考答案：C

参考解析：本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量是垂直于平

面的非零向量。在空间直角坐标系中，平面 Ax+By+Cz+D=0(A，B，C 不同时为零)的-个法向

量为 n=(A，B，C)。本题中，向量 a=(2，3，1)为平面 2x+3y+z=3 的法向量，故垂直于平面

2x+3y+z=3。故本题选 C。

2．的值是( 9999)。

A．0

B．1

C．3

Ｄ．∞

参考答案：C

参考解析：本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。

3．函数 f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是 f(x)在[a，b]上( 9999)。

A．可微

B．连续

C．不连续点个数有限

Ｄ．有界

参考答案：D

参考解析：本题考查(黎曼)可积的条件。若函数 f(x)在[a，b]上可积，则 f(x)在[a，b]上

必有界(可积的必要条件)。故本题选 D。下面说明其他三个选项。可积的充分条件有以下 3 个：

①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上

单调。

参考答案：B

参考解析：

5．与向量 α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性相关的向量是( 9999)。

A．(3，2，1)

B．(1，2，1)

C．(1，2，0)

Ｄ．(3，2，2)

参考答案：A

参考解析：题考查向量组线性相关的条件。

(方法-)-个向量组中，若-个向量可由其余向量线性表出，则这几个向量必线性相关；若任

意-个向量都不能被其余向量线性表出，则这几个向量必线性无关。结合选项可知，只有 A

项可以由向量 d 和向量卢线性表出，即(3，2，1)=α+2β。故本题选 A。

6．设 f(x)=acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是线性

空间，则 V 的维数是( 9999)。

A．1

B．2

C．3

Ｄ．∞

参考答案：B

参考解析：本题考查线性空间的基与维数。由题意知，线性空间 V 中的每-个元素都是 cosx

和 sinx 的线性组合，而 cosx 和 sinx 是线性无关的，这是因为如果存在实数 m，n，使得

mcosx+nsinx=0 对任意 x∈R 都成立，则 m=n=0。因此 cosx 和 sinx 是线性空间 V 的-组基，

所以 V 的维数是 2。故本题选 B。

7．在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是( 9999)。

A．理解

B．了解

C．掌握

Ｄ．知道

参考答案：C

参考解析：解析：本题考查《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中课程目标行为动词的相

关知识。在课程标准中有两类行为动词，-类是描述结果目标的行为动词，包括“了解(知

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