2019上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案

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2019 上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及

答案

一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)

1．下列选项中，运算结果一定是无理数的是( ::::)。

A．有理数与无理数的和

B．有理数与有理数的差

C．无理数与无理数的和

D．无理数与无理数的差

参考答案：A

参考解析：解析：本题考查有理数与无理数的性质。(1)有理数与有理数：和、差、积、商均

为有理数(求商时除数不为零)。(2)有理数与无理数：①-个有理数和-个无理数的和、差为

无理数；②-个非零有理数与-个无理数的积、商为无理数。(3)无理数与无理数：和、差、积、

商可能是有理数，也可能是无理数。故本题选 A。

参考答案：B

参考解析：

A．柱面

B．圆面

C．半平面

D．半锥面

参考答案：D

参考解析：

4．设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是(

)。

A．|A|=|B|

B．|A|≠|B|

C．若|A|=0，则-定有|B|=0

D．若|A|>0，则-定有|B|>0

参考答案：C

参考解析：本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。若对 n 阶矩阵 A 作如下三种行(列)变换

得到矩阵 B：①互换矩阵的两行(列)；②用-个非零数 k 乘矩阵的某-行(列)；③把矩阵某-

行(列)的 k 倍加到另-行(列)上。则对应行列式的关系依次为|B|=-|A|，|B|=k|A|，|B|=|

A|，所以若 n 阶矩阵 A 经若干次初等行(列)变换得到矩阵曰，则有|B|=k|A|，k 是-个非零

常数。因此当|A|=0 时，-定有|B|=k|A|=0。故本题选 C。

5．已知则．f(1)=( ::::)。

A．-l

B．0

C．1

D．π

参考答案：B

参考解析：

6．若矩阵有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则(

)。

A．x=-2，y=2

B．x=1，y=-1

C．x=2，y=-2

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