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人教版六年级下册数学奥数讲义_平面几何综合(讲师版)

学科培优数学“平面几何综合”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲复习以前所学过的有关平面几何方面的知识，包括直线型图形的五大模型以及圆与扇形方面的知识，旨在提高学生对该部分知识的综合运用能力。知识梳理直线型图形五大模型模型一：同一三角形中，相应面积与底的正比关系：即：两个三角形高相等，面积之比等于对应底边之比。S1︰S2=a︰b；模型一的拓展：等分点结论（“鸟头定理”）如图，三角形AED占三角形ABC面积的23×14=16模型二：任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）1S1︰S2=S4︰S3或者S1×S3=S2×S42②AO︰OC=（S1+S2）︰（S4+S3）模型三：梯形中比例关系（...

2024-07-14 640.72KB 15 页 4 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_逻辑推理问题(学生版)

逻辑推理问题知识定位本讲知识可以说是多数孩子比较喜欢的一讲，有趣又可以开发智力，自主学习研究性比较高。其中运用的一些方法和思想我们在平时的奥数学习中已经接触运用过了。本讲我们主要从解答逻辑推理问题的方法入手讲解。如假设法、列表法、排除法、比较法、整体考虑法等，通过实际例题具体讲解。知识梳理列表法列表时要将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论。。假设法“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，顺藤摸瓜，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。排除法还有一种组题形式的逻辑推理题（多为选择题），这种题型通常从题目条...

2024-07-14 18.02KB 5 页 4 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_逻辑推理问题(讲师版)

1/11逻辑推理问题知识定位本讲知识可以说是多数孩子比较喜欢的一讲，有趣又可以开发智力，自主学习研究性比较高。其中运用的一些方法和思想我们在平时的奥数学习中已经接触运用过了。本讲我们主要从解答逻辑推理问题的方法入手讲解。如假设法、列表法、排除法、比较法、整体考虑法等，通过实际例题具体讲解。知识梳理列表法列表时要将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论。。假设法“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，顺藤摸瓜，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。排除法还有一种组题形式的逻辑推理题（多为选择题），这种题型通常...

2024-07-14 481.17KB 11 页 4 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_立体几何综合(学生版)

学科培优数学立体几何综合学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲复习已经学过的立体图形的相关知识和解题技巧，主要有:长方体、立方体、圆柱、圆锥的体积及表面积求解，立体几何计数及多面体顶点与棱以及表面的关系。重难点在于：1．不规则立体图形的表面积或体积求解2．多面体的顶点与棱数计数3．体积的等量代换主要的考点：1．规则立体图形的表面积（侧面积）与体积计算2．不规则立体图形的表面积与体积计算3．染色问题4．立体图形的三视图与展开图知识梳理主要知识点立体几何⑴规则立体图形的表面积和体积公式长方体：体积：长宽高表面积：（长宽+宽高+长高）立方体：体积：棱长的立方表面积：棱长的平方6圆柱：体积：侧面...

2024-07-14 281.91KB 8 页 4 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_立体几何综合(讲师版)

学科培优数学立体几何综合学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲复习已经学过的立体图形的相关知识和解题技巧，主要有:长方体、立方体、圆柱、圆锥的体积及表面积求解，立体几何计数及多面体顶点与棱以及表面的关系。重难点在于：1．不规则立体图形的表面积或体积求解2．多面体的顶点与棱数计数3．体积的等量代换主要的考点：1．规则立体图形的表面积（侧面积）与体积计算2．不规则立体图形的表面积与体积计算3．染色问题4．立体图形的三视图与展开图知识梳理主要知识点立体几何⑴规则立体图形的表面积和体积公式长方体：体积：长宽高表面积：（长宽+宽高+长高）立方体：体积：棱长的立方表面积：棱长的平方6圆柱：体积：2r...

2024-07-14 1.09MB 15 页 5 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_经济问题(学生版)

经济问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位应用题是我们最常见的题型，今天要讲的内容是奥数中的经济问题，经济问题可分为很多题型，但最终都是以基本概念为基础的。变形的经济问题，也是很有意思的。这堂课，就让我们一起来学习吧。知识梳理1：经济问题的基本概念对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；卖价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；2：经济...

2024-07-14 21.94KB 10 页 4 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_经济问题(讲师版)

经济问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位应用题是我们最常见的题型，今天要讲的内容是奥数中的经济问题，经济问题可分为很多题型，但最终都是以基本概念为基础的。变形的经济问题，也是很有意思的。这堂课，就让我们一起来学习吧。知识梳理1：经济问题的基本概念对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；卖价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；2：经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接...

2024-07-14 490.28KB 16 页 5 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_计数方法(学生版)

计数方法知识定位本讲力求让学生懂得并运用加法乘法原理来解决问题，掌握常见的计数方法，会使用这些方法来解决问题知识梳理排列最简单的计数问题，只需一一列举就可以；复杂的计数问题则需要借助排列与组合的相关知识予以解决．一般地，从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个排列．我们主要来研究满足某种条件的排列的个数．相同的排列应满足：它们所含的元素均相同；它们的顺序也一样．一般地，从n个不同元素中取出m个元素的排列的个数称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作：(m≤n)．从n个元素中取出m个元素排成一排，有多少种排法，是从n个...

2024-07-14 48.21KB 5 页 5 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_计数方法(讲师版)

1/13计数方法知识定位本讲力求让学生懂得并运用加法乘法原理来解决问题，掌握常见的计数方法，会使用这些方法来解决问题知识梳理排列最简单的计数问题，只需一一列举就可以；复杂的计数问题则需要借助排列与组合的相关知识予以解决．一般地，从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个排列．我们主要来研究满足某种条件的排列的个数．相同的排列应满足：它们所含的元素均相同；它们的顺序也一样．一般地，从n个不同元素中取出m个元素的排列的个数称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作：mnA(m≤n)．从n个元素中取出m个元素排成一排，有多少种...

2024-07-14 811.99KB 13 页 5 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_构造与论证(学生版)

学科培优数学“构造与论证”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位各种探讨给定要求能否实现，在论证中，有时需进行分类讨论，有时则要着眼于极端情形，或从整体把握．设计最佳安排和选择方案的组合问题，这里的最佳通常指某个量达到最大或最小．解题时，既要构造出取得最值的具体实例，又要对此方案的最优性进行论证．论证中的常用手段包括抽屉原则、整除性分析和不等式估计．若干点及连接它们的一些线段组成图，与此相关的题目称为图论问题，这里宜从特殊的点或线着手进行分析．各种以染色为内容，或通过染色求解的组合问题，基本的染色方式有相间染色与条形染色．【授课批注】论证：天下乌鸦都是黑的。学生一定会说因为我看到的乌鸦都是黑...

2024-07-14 76.81KB 8 页 5 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_构造与论证(讲师版)

学科培优数学“构造与论证”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位各种探讨给定要求能否实现，在论证中，有时需进行分类讨论，有时则要着眼于极端情形，或从整体把握．设计最佳安排和选择方案的组合问题，这里的最佳通常指某个量达到最大或最小．解题时，既要构造出取得最值的具体实例，又要对此方案的最优性进行论证．论证中的常用手段包括抽屉原则、整除性分析和不等式估计．若干点及连接它们的一些线段组成图，与此相关的题目称为图论问题，这里宜从特殊的点或线着手进行分析．各种以染色为内容，或通过染色求解的组合问题，基本的染色方式有相间染色与条形染色．【授课批注】论证：天下乌鸦都是黑的。学生一定会说因为我看到的乌鸦都是黑...

2024-07-14 648.08KB 17 页 5 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_操作与策略(学生版)

学科培优数学“操作与策略”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在许多情况下，策略问题与操作联系在一起，要下一种结论，我们往往要找到适当的“证明”方法。有时候，我们通过找规律（归纳法），从正面证明，有时候，我们通过反证法，从反面证明。操作问题是近年来常考的问题，出题灵活多样，包括火柴棍问题、必胜策略、染色、统筹规划等等，属于多方面的综合知识梳理例如：有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。这一次，拖了一个月的工钱，还是不想付。可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有7环。对长工说：“我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工资，都以这根金链来付。”他望向吃惊的长工，心中很是得...

2024-07-14 88.53KB 8 页 7 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_操作与策略(讲师版)

学科培优数学“操作与策略”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在许多情况下，策略问题与操作联系在一起，要下一种结论，我们往往要找到适当的“证明”方法。有时候，我们通过找规律（归纳法），从正面证明，有时候，我们通过反证法，从反面证明。操作问题是近年来常考的问题，出题灵活多样，包括火柴棍问题、必胜策略、染色、统筹规划等等，属于多方面的综合知识梳理例如：有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。这一次，拖了一个月的工钱，还是不想付。可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有7环。对长工说：“我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工资，都以这根金链来付。”他望向吃惊的长工，心中很是得...

2024-07-14 508.25KB 16 页 4 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_比例百分数应用题(学生版)

比例百分数应用题知识定位分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系知识梳理比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数...

2024-07-14 17.86KB 4 页 5 0 2金币
人教版六年级下册数学奥数讲义_比例百分数应用题(讲师版)

1/8比例百分数应用题知识定位分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系知识梳理比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解...

2024-07-14 351.88KB 8 页 6 0 2金币
培优版_初中数学.直线射线线段.第11讲1.学生版

内容基本要求略高要求较高要求直线、射线、线段会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点间的距离解决有关问题直线、射线、线段的概念：①在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．②在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的...

2024-07-14 1.08MB 7 页 5 0 2金币
培优版_初中数学.直线射线线段.第11讲1.教师版

内容基本要求略高要求较高要求直线、射线、线段会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点间的距离解决有关问题直线、射线、线段的概念：①在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．②在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的...

2024-07-14 1.35MB 10 页 8 0 2金币
培优版_初中数学.整式加减与找规律.第05讲学生版

内容基本要求略高要求较高要求代数式了解代数式的值概念会求代数式的值,能根据代数式的值或特征,推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料,合理选用知识和方法,通过代数式的适当变形求代数式的值.整式有关概念了解整式及其有关概念整式的加减运算理解整式加减运算法则会进行简单的整式加减运算能用整式的加减运算对多项式进行变型,进一步解决有关问题.模块一规律探索在解数学题时，往往从特殊的，简单的，局部的事例出发，探求一般的规律；或者从现有的结论，信息，通过观察，类比，联想，进而猜想未知领域的奥秘，这种思想方法叫归纳猜想.归纳猜想是学习和研究数学的最基本而又十分重要的方法它能使复杂问题简单化，抽象问...

2024-07-14 1.51MB 10 页 5 0 2金币
培优版_初中数学.整式加减与找规律.第05讲.教师版

内容基本要求略高要求较高要求代数式了解代数式的值概念会求代数式的值,能根据代数式的值或特征,推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料,合理选用知识和方法,通过代数式的适当变形求代数式的值.整式有关概念了解整式及其有关概念整式的加减运算理解整式加减运算法则会进行简单的整式加减运算能用整式的加减运算对多项式进行变型,进一步解决有关问题.模块一规律探索在解数学题时，往往从特殊的，简单的，局部的事例出发，探求一般的规律；或者从现有的结论，信息，通过观察，类比，联想，进而猜想未知领域的奥秘，这种思想方法叫归纳猜想.归纳猜想是学习和研究数学的最基本而又十分重要的方法它能使复杂问题简单化，抽象问...

2024-07-14 1.69MB 13 页 4 0 2金币
培优版_初中数学.整式加减.第04讲.教师版

内容基本要求略高要求较高要求代数式了解代数式的值概念会求代数式的值,能根据代数式的值或特征,推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料,合理选用知识和方法,通过代数式的适当变形求代数式的值.整式有关概念了解整式及其有关概念整式的加减运算理解整式加减运算法则会进行简单的整式加减运算能用整式的加减运算对多项式进行变型,进一步解决有关问题.模块一代数式的概念用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，，，等等.【例1】列代数式（1）若正方形的边长为，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为，并...

2024-07-14 1.56MB 16 页 5 0 2金币

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