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初一数学暑假讲义第9讲.不等式和不等式组.学生版

定义示例剖析不等式的概念：用不等号连接的式子叫不等式．不等号包括：“”、“”、“”、“”、“”．，，，，，等基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变．若，则若，则基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．若，且，则或若，且，则或基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．若，且，则或若，且，则或不等式具有互逆性若，则；若，则．不等式具有传递性若，，则．注意：⑴在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，要改变不等号的方向．⑵在不等式两边都乘以０，不等式变为等式.以不等式为例，在不等式两边都乘同一个数时，有下面三种情形...

2024-07-14 1.65MB 9 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第10讲.含字母系数的方程和不等式.教师版

定义示例剖析含字母系数的方程：当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式，方程的解由、的值来确定：⑴当时，，原方程有唯一解；⑵当且时，解是任意数，原方程有无数个解；⑶当且时，原方程无解．【例1】⑴已知方程的解为，则；⑵已知是方程的解，则．【解析】⑴根据方程解的意义，把代入原方程，得，解这个关于的方程，得．⑵根据题意可得，，则．【例2】如果与互为相反数，且满足方程，求的值．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一含字母系数的一元一次方程夯实基础1010含字母系数的含字母系数的方程和不等式方程和不等式【解析】，...

2024-07-14 1.82MB 8 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第10讲.含字母系数的方程和不等式.学生版

定义示例剖析含字母系数的方程：当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式，方程的解由、的值来确定：⑴当时，，原方程有唯一解；⑵当且时，解是任意数，原方程有无数个解；⑶当且时，原方程无解．【例1】⑴已知方程的解为，则；⑵已知是方程的解，则．【例2】如果与互为相反数，且满足方程，求的值．【拓展】若是方程的解，求代数式的值．【例3】⑴当，时，方程有唯一解；当，时，方程无解；互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一含字母系数的一元一次方程夯实基础1010含字母系数的含字母系数的方程和不等式方程和不等式当，时，方程有...

2024-07-14 1.4MB 5 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第11讲.线和角.教师版

定义示例剖析直线：能够向两端无限延伸的线.①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如图⑴直线AB，也可以写作直线BA．②用一个小写字母来表示，如直线，如图⑵．(1)(2)lAB射线：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点.①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图⑶，但不能写作射线AO．②用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．(3)(4)lAO线段：直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸...

2024-07-14 2.1MB 12 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第11讲.线和角.学生版

定义示例剖析直线：能够向两端无限延伸的线.①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如图⑴直线AB，也可以写作直线BA．②用一个小写字母来表示，如直线，如图⑵．(1)(2)lAB射线：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点.①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图⑶，但不能写作射线AO．②用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．(3)(4)lAO线段：直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸...

2024-07-14 1.85MB 10 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第12讲.相交线与平行线(一).教师版

定义示例剖析相交直线：如果直线与直线只有一个公共点，则称直线与直线相交，为交点，其中一条是另一条的相交线．相交线的性质：两直线相交只有一个交点．1234abO对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.对顶角的一个重要性质是：对顶角相等.4321DCBA如图中，和，和，和，和互为邻补角.互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角.垂线：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中...

2024-07-14 2.68MB 16 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第12讲.相交线与平行线(一).学生版

定义示例剖析相交直线：如果直线与直线只有一个公共点，则称直线与直线相交，为交点，其中一条是另一条的相交线．相交线的性质：两直线相交只有一个交点．1234abO对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.对顶角的一个重要性质是：对顶角相等.4321DCBA如图中，和，和，和，和互为邻补角.互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角.垂线：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中...

2024-07-14 1.96MB 12 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第13讲.相交线与平行线(二).教师版

【例1】如图，，，，，分别能得出哪两条直线平行？87653421BDAC【解析】∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）【例2】如图，直线、被所截，，，，那么与平行吗？为什么？图3FEDCBA4312【解析】∵，，（已知），∴，∴（同旁内角互补，两直线平行）【例3】⑴如图，中于，，交于点．过上任意一点，作于，求证：．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一平行的性质及判定能力提升1313相交线与平行线相交线与平行线((二二))GFE21DCBA⑵如图，和分别在同一...

2024-07-14 1.94MB 11 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第13讲.相交线与平行线(二).学生版

【例1】如图，，，，，分别能得出哪两条直线平行？87653421BDAC【例2】如图，直线、被所截，，，，那么与平行吗？为什么？图3FEDCBA4312【例3】⑴如图，中于，，交于点．过上任意一点，作于，求证：．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一平行的性质及判定能力提升1313相交线与平行线相交线与平行线((二二))GFE21DCBA⑵如图，和分别在同一直线上，分别交于点．已知．求证：．HBCGFEDA模型示例剖析ab21若，则abc321若，则ba321若，则ab321若，则互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块二基本模型中平行线的证明【例4】如下右图所示，①已...

2024-07-14 1.39MB 6 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第14讲.乘法公式（一）.教师版

基础知识示例剖析常用公式(一)：⑴平方差公式：⑵完全平方公式：常见变形：公式的意义：乘法公式是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的．一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳和总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算，同时培养学生的求简意识．公式的特征：⑴公式中的，既可以表示单项式，也可以表示多项式；⑵乘法公式既可以单独使用，也可以同时使用；⑶这些公式既可以正用，也可以逆用，因此在解题时应灵活地运用公式，以计算简捷为宜．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一平方差公式夯实基础141...

2024-07-14 1.53MB 8 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第14讲.乘法公式（一）.学生版

基础知识示例剖析常用公式(一)：⑴平方差公式：⑵完全平方公式：常见变形：公式的意义：乘法公式是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的．一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳和总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算，同时培养学生的求简意识．公式的特征：⑴公式中的，既可以表示单项式，也可以表示多项式；⑵乘法公式既可以单独使用，也可以同时使用；⑶这些公式既可以正用，也可以逆用，因此在解题时应灵活地运用公式，以计算简捷为宜．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一平方差公式夯实基础141...

2024-07-14 1.17MB 5 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第15讲.乘法公式（二）.教师版

基础知识示例剖析常用公式(二)：⑴三元完全平方公式：⑵立方差（和）公式：⑶完全立方公式：常见变形：【例1】计算：⑴；⑵；⑶填空：⑷；⑸【解析】⑴原式⑵原式⑶原式互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一三元完全平方公式夯实基础1515乘法公式乘法公式((二二))⑷⑸【例2】⑴已知，则___________．⑵已知三个数满足方程，求．【解析】⑴解法一：由已知条件可知，，故，．解法二：由已知条件可知，，故，．⑵三式相加，得，所以，．【例3】⑴若，，，则．⑵已知，，求的值．【解析】⑴⑵由可知，，故．【例4】⑴已知，且，则_________⑵如果，，是三边的长，且，那么是()A．等边三角形B...

2024-07-14 1.48MB 7 页 0 0 2金币
初一数学暑假讲义第15讲.乘法公式（二）.学生版

基础知识示例剖析常用公式(二)：⑴三元完全平方公式：⑵立方差（和）公式：⑶完全立方公式：常见变形：【例1】计算：⑴；⑵；⑶填空：⑷；⑸【例2】⑴已知，则___________．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一三元完全平方公式夯实基础1515乘法公式乘法公式((二二))⑵已知三个数满足方程，求．【例3】⑴若，，，则．⑵已知，，求的值．【例4】⑴已知，且，则_________⑵如果，，是三边的长，且，那么是()A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定【备选】若，求．【例5】计算：⑴；⑵；⑶；填空：⑷；⑸【例6】⑴计算：⑵计算：互联网知名教育资料文库【www.7c...

2024-07-14 1.16MB 5 页 0 0 2金币
第01讲从负数到有理数-小升初数学衔接教材（解析版）

第一讲从负数到有理数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，只要求4-6年级的学生体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；理解估算的意义。初中数学中，数的范围在添加上负数后扩大到有理数，在学习玩无理数后再次扩大到实数的范围，课程标准中要求体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数，掌握必要的运算（包括估算）技能。————小学知识回顾————一、整数：整数包括正整数、负整数和0.1.正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5...叫做正整数，相邻的两个正整数之间相差1.2.负整数：像-1、-2、-3、-...

2024-07-14 723.5KB 17 页 0 0 2金币
第01讲从负数到有理数-小升初衔接数学教材（原卷版）

第一讲从负数到有理数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，只要求4-6年级的学生体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；理解估算的意义。初中数学中，数的范围在添加上负数后扩大到有理数，在学习玩无理数后再次扩大到实数的范围，课程标准中要求体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数，掌握必要的运算（包括估算）技能。————小学知识回顾————一、整数：整数包括正整数、负整数和0.1.正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5...叫做正整数，相邻的两个正整数之间相差1.2.负整数：像-1、-2、-3、-...

2024-07-14 178KB 8 页 0 0 2金币
第01天正数和负数（1）-每日一题之快乐暑假七年级数学人教版

第01天正数和负数（1）中考频度：★★★★☆难易程度：★☆☆☆☆在-中，负数有A．1个B．2个C．3个D．4个【参考答案】C【试题解析】-|-2|=-2，|-（-2）|=2，-（+2）=-2，-（-）=，-[+（-2）]=2，+[-（+2）]=-2，负数有：-|-2|，-（+2），+[-（+2）]，共3个．故选C．【解题必备】1．正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数．（2）正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．2．正数和负数的表示方法：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、...

2024-07-14 291.5KB 4 页 0 0 2金币
第02讲数轴和相反数-小升初数学衔接教材（解析版）

第二讲数轴和相反数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计，能比较小数的大小和分数的大小，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。初中数学中，（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，————小学知识回顾————一、整数：整数包括正整数、负整数和0.二、分数：学科-网1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份...

2024-07-14 496KB 15 页 0 0 2金币
第02讲数轴和相反数-小升初数学衔接教材（原卷版）

第二讲数轴和相反数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计，能比较小数的大小和分数的大小，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。初中数学中，（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，————小学知识回顾————一、整数：整数包括正整数、负整数和0.二、分数：学科-网1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份...

2024-07-14 262.5KB 6 页 0 0 2金币
第02天正数和负数（2）-每日一题之快乐暑假七年级数学人教版

第02天正数和负数（2）中考频度：★★★★☆难易程度：★☆☆☆☆1．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作__________．A．+60°B．-25°C．+35°D．-20°2．某天的温度上升-2°C的意义是A．上升了2°CB．下降了-2°CC．下降了2°CD．没有变化3．在-1，1.2，-2，0，-（-2）中，负数的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低星期一二三四五六日水位变化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32A．星期二...

2024-07-14 224.5KB 4 页 0 0 2金币
第03讲绝对值-小升初数学衔接教材（解析版）

第三讲绝对值【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。初中数学中，借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。————小学知识回顾————一整数：整数包括正整数、负整数和0.二分数：1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的...

2024-07-14 348.5KB 13 页 0 0 2金币

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